ஒரு சிக்கலுக்கான தீர்வுநெறியைத் தருக்க ரீதியான படிநிலைகளாக எழுதிக் கொள்கிறோம். நகராட்சி அலுவலகம் செல்லும் பாதையைப் படம் வரைந்து காட்டியதுபோல் தீர்வுநெறியைப் படமாக வரைந்து காட்ட முடியும். ஒன்றிலிருந்து இன்னொன்றுக்கென, தீர்வுநெறிப் படிநிலைகளின் பாய்வு (Flow), படமாக உருவகிக்கப்படுவதால் இப்படங்களைப் ‘பாய்வுப் படம்’ என்று கூறுவர். பாய்வுப் படங்களின் உறுப்புகளையும், சில எடுத்துக்காட்டுப் பாய்வுப் படங்களையும், பாய்வுப் படங்களின் நிறை குறைகளையும் இப்பாடப் பிரிவில் காண்போம்.

ஒரு சிக்கலுக்கான தீர்வுநெறியில் சிக்கலுக்கான உள்ளீடுகள், உள்ளீடுகளின்மீது நிகழ்த்தும் செயலாக்கங்கள், ஒப்பீடுகள், இறுதியில் விடையின் வெளியீடு எனப் பல்வேறு நிலைகள் உள்ளன. ஒவ்வொரு நிலையும் பாய்வுப் படத்தில் ஒரு குறியீட்டு வடிவம் (Shape) மூலமாக உருவகிக்கப்படுகிறது.

மூன்று முழு எண்களின் சராசரி காணும் கணக்கை எடுத்துக்கொள்வோம். அதற்கான தீர்வுநெறியை ஒருமுறை படித்துக்கொள்ளுங்கள். இத்தீர்வுக்கான பாய்வுப் படத்தைப் பாருங்கள்:

இப்பாய்வுப் படத்தில் கூர்முனைச் செவ்வகம், வளைவுமுனைச் செவ்வகம், சாய்செவ்வகம் ஆகிய வடிவங்கள் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளன. பாய்வுப் படத்தின் உறுப்புகளைக் கீழ்க்காணுமாறு பட்டியலிடலாம்:

பெரிய பாய்வுப் படங்கள் பல பக்கங்களில் இருக்கும். இணைப்புமுனை, அடுத்த பக்கத்தில் படத்தின் தொடர்ச்சி இணையும் இடத்தைக் காட்டும்.

ஒரு சிக்கலுக்கான தீர்வுநெறியை அடிப்படையாகக் கொண்டுதான் பாய்வுப் படம் வரைகின்றோம் என்றபோதிலும், ஒரு சிக்கலின் உள்ளீடு, வெளியீடு, செயலாக்கம் ஆகியவற்றை மனதில் வைத்துக் கொண்டு நேரடியாகவும் பாய்வுப் படத்தை வரைய முடியும். எளிய சிக்கல்களுக்கு இது சாத்தியமே. சில எளிய சிக்கல்களையும் அவற்றுக்கான பாய்வுப் படங்களையும் பார்ப்போம்.

(1) மூன்று எண்களைப் பெற்று அவற்றுள் பெரிய எண்ணை வெளியிடு:

(2) பெறப்பட்ட எண் பகாஎண்ணா எனக் கண்டறி:

படத்தைப் பார்த்தவுடன் நகராட்சி அலுவலகம் செல்லும் பாதை தெளிவாகப் புரிவதுபோல் பாய்வுப் படத்தைப் பார்த்தவுடன் சிக்கல் தீர்வுக்கான செயல்முறை தெளிவாகப் புரிகிறதல்லவா? பாய்வுப் படத்தின் பயன்களைப் பட்டியலிடுவோம்:

நீண்ட செயல்முறை அல்லது பெரிய கணக்கீடுகளுக்குப் பாய்வுப் படம் பல பக்கங்களில் இருக்கும். அதைப் புரிந்துகொள்வது கடினம். எனவே பெரிய கணக்கீடுகளுக்குப் பெரும்பாலும் பாய்வுப் படங்களைப் பயன்படுத்துவதில்லை.