இன்னும் பலவிதமாய்ச் சொல்லியிருக்கிறார்கள். ஒவ்வொரு சாஸ்திரத்தின் ரகசியத்தையும் அவரவர்கள் ஒடுங்குங் காலத்தில் கையாடத் தகுந்த தமது உத்தம சீஷனுக்கு உபதேசித்தும் வருகிறார்கள். லோக குரு என்று சொல்லப்படுகிற சங்கராச்சாரியார்; கோவில்களில் ஸ்தாபிக்கும் நாற்பத்து முக்கோண சக்கரத்தில் விஷரேகைகள் விழாத அளவுக்குரிய ஒரு சிறு ரகசியத்தை மாத்திரம் திறவுகோலாக மீத்து வைத்திருக்கிறார்கள். அத் திறவுகோலின்றித் தேவிச் சக்கரத்தைப் பற்றிச் சொல்லிய யாவும் உபயோக மற்றதாகும். அத்திறவுகோலும் பதின்மூன்றிற்குப் பதில் பதினாலு என்பதுபோல் வாயினாற் சொல்லவும், கையினால் ஒன்றைக் கூட்டிக்கொள் என்று காட்டவும், தரையில் எழுதவும் கூடிய மிகச் சுலபமானது. இப்படியே அநேக சாஸ்திரங்களில் கருகலான இடங்களும் தொட்டுக் காட்டவேண்டிய இடங்களுமுண்டு. சங்கீத சாஸ்திரத்திலும் சில ரகசியம் மறைவுபட்டே யிருக்கிறதென்று நாம் அறியவேண்டும். இம்மறைப்பும் காலா காலங்களில் சிலருக்குத் தெய்வ அனுக்கிரகத்தால் வெளிப்படுத்தப் பட்டதாகவும் மிகுந்த உழைப்பினால் காணாமல் கண்டு அனுபோகத்திற்குக் கொண்டு வந்ததாகவும் நாம் அறியலாம். இப்படி விட்ட சில ரகசியங்களையும் அவற்றைச் சேர்ந்த செய்முறையையும் இதற்குப் பின் விவரமாய் அறிந்து கொள்ளலாம்.

ஒரு அளவுடையதாயிருந்த தந்தியின் பாதியில் மத்தியஸ்தாயி முடிவடைகிறதென்பதைக் கொண்டு சுரங்கள் எந்தெந்த அளவில் வரலாமென்றும், இரண்டாவது ஆதார ஷட்ஜம் ஒன்றானால் தாரஷட்ஜம் அதன் இரு மடங்காயிருக்க வேண்டுமென்பதைக் கொண்டு ஒவ்வொரு சுரத்தின் ஓசை அலைகளின் அளவு இவ்வளவு வர வேண்டுமென்றும் கணிப்பதே நாம் இப்போது முக்கியமாய்க் கவனிக்க வேண்டியவை. இவ்விரு கணக்கையும் திட்டமாய் அறிந்து கொள்வதற்குத் தந்தியின் நீளம் 32 அங்குலமாகவும், ஓசையின் அலைகள் ஆதார ஷட்ஜம் 540 ஆகவும் வைத்துக் கணக்கிடுவோம். 32 அங்குலம் வைப்பதற்கும் 540 என்று நான் வைத்துக் கொண்டதற்குமுள்ள காரணத்தைத் "தென்னிந்திய சங்கீத சுருதிகள்" என்னும் தலைப்பின் கீழ் சொல்லுகிறேன். இதோடு சுருதிகளைப் பற்றி பலர் கொடுத்த அளவுகளையும், சிலர் கொடுத்த பின்னங்களையும் ஓசையின் அலைகளையும் ஒத்துப் பார்ப்பதற்கு இலகுவாயிருக்கும் பொருட்டு தந்தியின் நீளம் 32 அங்குலத்திற்கும், ஓசையின் அலைகள் 540க்கும் மாற்றியிருக்கிறேன். இந்திய சங்கீத அபிமானிகளே! ஒருவர் சொல்வதை ஒருவர் அறிந்து கொள்ளாமல் நாம் போராடுவதைப் பிறர் பார்த்து நகைப்பார்களே என்று நினைத்து இதற்கொரு முடிவு உண்டாக்க வேண்டுமென்று இதை விரிவாக எழுத நேரிட்டது. இதைக் கணக்கில் கொண்டு வருவது மிகச் சுலபமாகத் தோன்றினாலும் கணிதத்தில் காட்டுவது மிகவும் கடினமென்றே நினைக்கிறேன். இருந்தாலும் எல்லாரும் அறிந்து கொள்வதற்கு எவ்வளவு செய்ய வேண்டுமோ, அவ்வளவையும் ஒழுங்குபடுத்தி அட்டவணையும் காட்டியிருக்கிறேன்.

வான சாஸ்திரத்தில் நெடுநாளாக முதன்மை பெற்றிந்த நம் முன்னோர்கள் வெகு நுட்பமாக வரும் கணக்குகள் பல செய்து அவ்விலக்கங்கள் மறந்து போகாதிருக்கும்படி துருவ வாக்கியங்கள் அமைத்து வைத்திருப்பதை நாம் அறிவோம். பல கணிதங்களுக்கும் ஆதாரமாயிருக்கும் எண்களுக்கு மூலதுருவமென்றும், மூலதுருவத்தைக் கொண்டு கண்டுபிடித்த பெருங் கணக்குகளின் உத்தரவை வருந்துருவமென்றும் வைத்துக்கொண்டு மேல் வரும் கணித முறைகளை வெகு சுலபமாகச் செய்து போயிருக்கிறார்களென்பது அவர்கள் எழுதிய நூல்களில் அங்கங்கே காணப்படுகிறது. இதைக் கொண்டு நம் முன்னோர் எப்பேர்ப்பட்ட பெரிய கணக்குகளையும் வெகு சுலபமாய் முடிக்க இலகுவான ஒரு முறை ஏற்படுத்தியிருக்க