பக்கம் எண் :

852
கருணாமிர்த சாகரம் முதல் புஸ்தகம் - நான்காவது பாகம் - கர்நாடக சங்கீதத்தின் சுருதிகள்

ஆதார சட்சம் ஒன்றானால் மத்தியஸ்தாயி சட்சம் இரண்டாயிருக்கும் என்றமுன்னோர் அபிப்பிராயத்தின்படி வைத்துக்கொண்டு ஒன்றிலிருந்து படிப்படியாய் ஒன்றற்கொன்று தீவிரமாய் நடுவில் வேறு நாதமுண்டாகாமல் ஆயப்பாலையில் பன்னிருசுரங்கள் உண்டானதுபோலவே இருபத்து நான்கு அலகுகளும் அல்லது சுருதிகளும் இதிலும் உண்டாகவேண்டும்.

எப்படி என்றால் நிலை எண்ணாகிய இரண்டிற்கு வரும் துருவம் .301030000. இதை இருபத்து நான்கால் வகுக்க .012542917 என்று முதலாவது சுருதியின் மூலம் அல்லது துருவம் கிடைக்கிறது. இதை ஒவ்வொன்றாய் இருபத்து நான்கு என்ற எண்கள்வரை பெருக்கிக் கொண்டு போவோமானால் அட்டவணையின் நாலாவது கலத்திலுள்ள மூலம் கிடைக்கிறது. இவ்விருபத்து நான்கு மூல எண்களுக்கு வரும் எண்களை ஐந்தாவது கலத்தில் காண்கிறோம். இவைகளில் இரண்டு இரண்டாக வரும் பன்னிரு சுரங்களுக்கும் வரும் எண்களை 831-ம் பக்கத்தில் சொல்லியிருக்கிறோம். ஆகையினால் ஒற்றை ஒற்றையான அலகுகளில் வரும் பன்னிரு சுருதிகளுக்கும் வரும் எண்கள் Chamber's Mathematical tables என்னும் புத்தகத்தில் இன்ன இடத்தில் வருகின்றனவென்று அடியிற் குறிக்கப்பட்டுள்ளன. அவை வருமாறு.

(1)ரி1.0125429176-வது பக்கம் 30-வது வரி.
(3)ரி3.037628750 7-வது பக்கம் 41-வது வரி.
(5)க1.0627145839 -வது பக்கம் 6 -வது வரி.
(7) க3.087800417 10 -வது பக்கம் 25 -வது வரி.
(9)ம1.11288625011-வது பக்கம் 47-வது வரி.
(11)ம3.137972083 13-வது பக்கம் 25-வது வரி.
(13)ப1.163057917 15-வது பக்கம் 6 -வது வரி.
(15)த1.18814375016-வது பக்கம் 43-வது வரி.
(17)த3.21322958318 -வது பக்கம் 35-வது வரி.
(19)நி1.238315417 20 -வது பக்கம் 32-வது வரி.
(21)நி3.263401250 22 -வது பக்கம் 45-வது வரி.
(23) ச1.288487083 24-வது பக்கம் 44-வது வரி

 அட்டவணையின் நாலாவது கலத்தில் முதல்இலக்கமாகிய ஒன்றிலிருந்து இருபத்துநான்காவது இலக்கமாகிய இரண்டிற்கு இருபத்துநாலு அலகுகளும் இன்னின்ன பிரமாணத்தோடு போகின்றனவென்று காட்டப்படுகிறது. இதில் ஒன்றாவது இடபத்தின் வரியில் ஐந்தாவது கலத்திலுள்ள 1.0293 என்ற எண்ணானது இரண்டென்ற நிலை எண்ணிற்குக் கிடைக்கும் .301030000 என்ற மூலத்தில் இருபத்து நான்கில் ஒன்றாகிய .012542917 என்ற மூலத்திற்கு வரும் எண்ணாம். இவ்வெண்ணை தன்னில்தானே ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு என்ற முறைப்படி இருபத்து நான்குதரம் பெருக்கிக் கொண்டு போனால் இருபத்து நான்காவது தடவையில் அது இரண்டாகமுடியும். ஆதார சட்சம் 540 ஓசையின் அலைகளானால் ஒரு ஸ்தாயியிலுள்ள இருபத்து நான்கு சுருதிகளும் இன்னின்ன ஓசையின் அலைகளாயிருக்கின்றன வென்று ஆறாவது கலத்தில் காட்டப்பட்டிருக்கிறது. இது ஐந்தாவது கலத்தில் காணப்படும் இருபத்து நான்கு எண்களையும் தனித்தனி 540 ஆல் பெருக்கக் கிடைக்கிறது.