வேண்டுமென்று தோன்றுகிறது. அப்படிப்பட்ட ஒரு கணித முறை என்னிடத்தில் இல்லாததினால் தற்காலத்தில் அறிவிலும் முயற்சியிலும் சிறந்து விளங்கிய ஆங்கிலேய கணித சாஸ்திரிகள் எழுதிய லாகரிதம் என்ற புத்தகத்தின் உதவியைக் கொண்டு கணித்துக் காட்டுகிறேன்.

துவாவிம்சதி சுருதியின் கணக்கு.

ஆதார ஷட்ஜம் ஒன்றானால் தார ஷட்ஜம் இரண்டாயிருக்கவேண்டுமென்ற சாரங்க தேவரின் அபிப்பிராயத்தின்படியே ஒன்றாயிருக்கும் ஆதார ஷட்ஜம் அதின் இருமடங்காகிய தார ஷட்ஜத்திற்குப் படிப்படியாய்த் தீவிரமாகிய எப்படி 22 சுருதிகள் உண்டாகின்றனவென்பதை முதல் பார்ப்போம்.

ஒன்றின் துருவ லக்கம் 0.
   இரண்டின் துருவ லக்கம். 3010300.

   இப்போது ஒன்றின் துருவமாகிய 0 லிருந்து இரண்டின் துருவமாகிய .3010300க்கு 22 சுருதிகளும் வேறு இடைவெளிகளுண்டாகாமல் எப்படி படிப்படியாய் 22 ஆகின்றனவென்று பார்க்கவேண்டும். இரண்டின் துருவத்தை அதன் கீழ் நமக்குக் கிடைக்கவேண்டிய 22 ஸ்தானங்களுக்காக 22 ஆல் வகுத்து, அதன்பின் வந்த ஈவை 1, 2, 3, 4 ஆக முறையே கிடைக்கவேண்டிய சுருதி ஸ்தானங்களுக்குரிய லக்கங்களினால் பெருக்கினால் ஒன்று முதல் எடுத்துக்கொண்ட ஸ்தானம் வரையுமுள்ள துருவங்கள் கிடைக்கும். இரண்டின் துருவமாகிய ,3010300 ஐ நமக்கு வேண்டிய சுருதிஸ்தானங்களாகிய இருபத்திரண்டால் வகுக்க ,3010300/22 = .01368318 என்ற முதல்ஸ்தானம் கிடைக்கிறது. இதுவே ஆதார ஷட்ஜத்தின் நாலு சுருதிகளுள் இரண்டாவது சுருதியின் துருவமாகும். இச்சுருதியின் துருவத்தை இரண்டினால் பெருக்க (,01368318 வூ 2 = ,02736636) .02736636 என்று வரும். இது ஆதார ஷட்ஜமத்தின் மூன்றாவது சுருதியின் துருவமாகும். மறுபடியும் முதலாவது சுருதியின் துருவ லக்கத்தை மூன்றால் பெருக்க மூன்றாவது சுருதியின் துருவம் கிடைக்கும் (.01368318 வூ 3 = .04104955). இது ஷட்ஜத்தின் நாலாவது சுருதியின் துருவமாகும். இதுபோலவே 4, 5 முதலிய லக்கங்களினால் முதல் துருவத்தைப் பெருக்கிக்கொண்டுபோக 22 ஸ்தானங்களின் துருவமும் கிடைக்கும். இவைகள் ஒரு ஸ்தாயியின் 22 பாகங்களில் முதலாவது சுருதி 2^(1/22), 2^(2/22) ,2^(3/22) etc., என்பதுபோலவேயொழிய வேறில்லை. இப்படி 22 ஸ்தானங்களுக்கும் கிடைத்த துருவத்தைப் பின்காட்டிய அட்டவணையின் மூன்றாவது கலத்தில் காண்க. ஒன்று முதல் இருபத்திரண்டு வரையுமுள்ள துருவங்களுக்கு லக்கங்கள் கண்டுபிடித்தோ மேயானால் அவைகள் ஆதாரஷட்ஜமாகிய ஒன்றுமுதல் தாரஷட்ஜத்திலுள்ள இரண்டுவரையும் நாம் சாதாரணமாய் அறியக்கூடிய லக்கங்களினால் படிப்படியாய் எப்படி 22 ஆகின்றனவென்று அறிந்துகொள்ளலாம். முன்னே ஒன்றின் துருவம் 0 என்று சொல்லியிருக்கிறோம். ஆகையால் 0 ஆகிய துருவத்தின் லக்கம் 1. இதுவே ஆதாரஷட்ஜம். ஆதார ஷட்ஜத்தின் துருவம் 0. இதன்மேல் முதல் சுருதி துருவம் .01368318 க்கு லக்கம் 1.032008 என்றாகும். இரண்டாவது சுருதிதுருவம் .02736636-க்கு லக்கம் 1.065041 என்பதாகும். இதே விதமாக 3, 4, 5 முதலிய 22 ஸ்தானங்களின் துருவங்களுக்கு லக்கங்கள் முன்காட்டிய அட்டவணையின் நாலாவதுகலத்தில் வருகிறது. இதில் ஒன்று முதல் இரண்டு வரையும் 22 ஸ்தானங்கள் எப்படி படிப்படியாய் உயர்ந்திருக்கிறது என்பதை நாம் தெளிவாய்க் காணலாம். இவைகளில் கணக்கு சந்தேகமில்லாதிருக்கும்டி தசாம்சபின்னத்தில் 6, 7, 8 இடங்கள் வரைக்கும் கண்டுபிடிக்கப்பட்டிருக்கின்றன. அதில் தசாம்ச பின்ன விதிப்படி முதல் இரண்டு அல்லது மூன்று எண்களைமாத்திரம் எடுத்துக்கொள்வது இன்னும் சொல்வதற்குச் சுலபமாயிருக்கும்.