அளவைகள் மொத்தம் பத்து. அவற்றுள் முதன்மையானவை காட்சி கருத்து ஒப்பு உரை என்னும் நான்கு. கருத்தென்பது உய்த்துணர்வு.

(8) ஏரணம் (Logic)

   இது அளவைகளைக் கொண்டு பொருள்களின் உண்மையை அறியும் வகைகளை எடுத்துக் கூறுவது.

   வடிவேல் செட்டியார் பதிப்பித்த தர்க்க பரிபாஷை என்னும் நூலிறுதியில், அகத்தியர் பேரால் 20 தருக்க நூற்பாக்கள் உள. அவற்றுள் முதலது,

"பொருள்குணம் கருமம் பொதுச்சிறப் பொற்றுமை
இன்மை யுடன்பொருள் ஏழென மொழிப"

என்பது. இது பொருள்களை ஏழாகப் பகுப்பது. இதையே பிற்காலத் தில் வடவர் வைசேடிகம் என்றனர்.

"ஏரணம் உரவம் யோகம் இசைகணக் கிரதம் சாலம்" (தனிப்பாடல்)
"ஏரணங்காண் என்பர் எண்ணர்" (திருக்கோ. சிறப்புப்பாயிரம்)

(9) வானநூல் (Astronomy)

   வானத்திலுள்ள நாள் (நட்சத்திரம்), கோள் (கிரகம்) , ஓரை (இராசி) முதலியவற்றை விளக்கிக் கூறுவது வானநூல். இருபத்தேழு நாள்களும் எழு கோள்களும் பன்னீரோரைகளும் குமரிக்கண்டத் தமிழர் கண்டிருந்தனர்.

   எழு கோள்களின் பெயரால் ஏழு நாட்கிழமையை முதன் முதல் ஏற்படுத்தியவர் தமிழரே. அது பின்னர் உலக முழுதும் பரவியுள்ளது.

   கொள் - கோள். கொள்ளுதல் வளைதல். கொள் - கொட்கு. கொட்குதல் = சுழலுதல், சுற்றி வருதல். கொட்பது கோள். கோள்கள் வானத்திற் சுழன்று சுற்றிவரும் தோற்றத்தால் அப் பெயர் பெற்றன. இராகு கேது என்பன சாயைகளாகவே கொள்ளப்பட்டன. நிறம் பற்றி அவை அணிவகையில் கரும்பாம்பு, செம்பாம்பு எனப் பட்டன. இருத்தல் கருத்தல். இர் - இரா - இராகு. சே - சேது = சிவப்பு. சேதாம்பல் செவ்வாம்பல். சேது - கேது. ஒ.நோ: செம்பு - கெம்பு.