யாழில் வழங்கும் 12 மெட்டுக்களில் ஒன்றை Geometrical Progressionபடி நாம் கொடுத்திருக்கும் அளவாக எட்டுப்பாகம் வைத்து அதைக் குறித்துக்கொண்டு நாம் பாடுகிற சுரம் எந்த ஸ்தானத்தில் வரும் சுரத்திற்குச் சரியாயிருக்கிறதென்று கவனிப்போமானால் நாலு பாலைகளின் விபரம் நன்றாய்த் தெரியும். இது யாழ் ஒன்றின் மாத்திரம் பிரித்துக்காண்பிக்கப்படக்கூடியது. இதன்முன் கொடுத்திருக்கும் சுரஸ்தானங்களின் அளவைக்காட்டும் அட்டவணைகளில் தெளிவாகக் காட்டியிருக்கிறோம்.

மூன்றாவது திரிகோணப்பாலைக்கு உதாரணமாய்க் கொடுத்திருக்கும் சண்முகப்பிரியாவில் பிரதி மத்திமத்தின் மேல் 2 என்ற இலக்கம் போட்டிருப்பதாகவும் நாலு சுருதியுள்ள ரி-த வின்மேல் 6 என்ற இலக்கம் போட்டிருக்கிறதாகவும் பார்ப்போம். அவைகள் மத்திமத்தோடு ^1/2அலகும் ரிஷப தைவதங்களோடு 1^1/2 அலகும் சேர்ந்து வருகிறதாக யாழில் சேர்த்து வாசிக்கப்பட வேண்டும்.

நாலாவது சதுரப்பாலைக்கு உதாரணமாகக் கொடுக்கப்பட்ட செஞ்சுருட்டி இராகத்தில் வரும் நாலலகுள்ள ரிஷப தைவதங்கள் மேல் ஒன்று போட்டிருக்கிறதாகக் காண்போம். இது ^1/4 அலகு சேர்த்துச் சொல்லப்பட வேண்டியது.

இவைகளில் வரும் அலகின்படியே ^1/4,1/2,3/4, 1, 1^1/4, 1^1/2, 1^3/4 போன்ற அலகுகள் பன்னிரண்டாய் வரும் சுரங்களோடு சேர்ந்து வருகின்றன. இந்நுட்பச் சுருதிகள் யாழிலும் சாரீரத்திலும் கமகமாய்ச் சொல்லப்படக்கூடியவை. மேற்றிசை வாத்தியங்களில் சொல்லப்படக் கூடியவை அல்ல. ஆனால் ^1/4,1/2,3/4, 1 என்னும் அலகுகள் தங்களுக்குக் கீழுள்ள சுரத்தோடும் 1^1/4, 1^1/2, 1^3/4 போன்ற அலகுகள் தங்களுக்கு மேல் நிற்கும் சுரத்தோடும் சேர்த்து ஆர்மோனியத்தில் தற்காலத்தில் சொல்லப்பட்டு வருகின்றன.

ஒரு அரைச்சுரத்திற்கு மேல் வரும் 1, 2, 3, 4, போன்ற எண்களால் குறிக்கப்படும் 4 கால் சுருதிகளை அதற்குக் கீழுள்ள சுரத்தோடும் 5, 6, 7, போன்ற சுருதிகளை அதற்கு மேலுள்ள சுரத்தோடும் சேர்த்து ஆர்மோனியத்தில் பழகுகிறார்கள். இதனால் பூர்வம் இசைத் தமிழில் வழங்கிவந்த நுட்பமான சுரங்களும் அவற்றின் இனிய ஓசையுமொழியவே ஆயப்பாலையின் பன்னிருசுரங்களோடு வரும் கானத்தில் திருப்திபடக்கூடிய காலமாயிற்று. இப்படி வட்டப்பாலை முறையில் 24 சுருதிகளில் கானம் செய்யும் முறையையும் திரிகோணப்பாலையில் 48 சுருதிகளில் கானம் செய்யும் முறையையும் சதுரப்பாலையில் 96 சுருதிகளில் கானம் செய்யும் முறையையுமிழந்து ஆயப்பாலையாய் வரும் பன்னிரு சுரங்களில் செய்யப்படும் கானத்தைப் போதுமென்று எண்ணும்படியான காலமாயிற்று.

இதோடு ஏழு விதமான அங்கபேதங்களுள்ள தாளங்களும் திஸ்ரம், சதுஸ்ரம், கண்டம், மிஸ்ரம், சங்கீரணம் என்ற ஐந்து ஜாதிகளினால் வந்த 7 x 5 = 35 தாளங்களும் அதுபோல திஸ்ரகளை, சதுர்த்தகளை முதலியவற்றால் பேதப்பட்ட 7 x 5 வூ 5 = 175 தாள நுட்பங்களும் போய் ஏகதாளமென்று நாம் ஏளனஞ் செய்யும் சர்வலகு உத்தமமென்று கொண்டாடப்படும் காலமாயிற்று. எப்படி 12 சுரங்களில் மாத்திரம் கானம் செய்யும்முறை இலகுவானதென்று தெரிந்து கொள்ளப்பட்டதோ அப்படியே 12 அட்சரகாலத்துக்குள் பல ஏகதாளங்கள் சொல்லும் சர்வலகுவும் இலேசானதென்று தெரிந்துகொள்ளப்பட்டது.

தென்னிந்தியாவில் வழங்கி வந்த பூர்வ தமிழ் மக்களின் கானத்திற்கும் மற்ற தேசத்தவர் கானத்திற்கும் எவ்வளவு தூரம் பேதமிருக்கிறதென்று நாம் சொல்லாமலே விளங்குகிறது. பூர்வ தமிழ் மக்களின் நாலு பாலைகளின் சுரநுட்பங்கள் படிப்படியாய் மறைந்து ஆயப்பாலையின்