பக்கம் எண் :

650
தமிழ்மக்கள் வழங்கிவந்த நுட்பமான கணித முறை.

நாம் மிகப் பூர்வமென்று நினைக்கும் சமஸ்கிருத நூலாசிரியராகிய சாரங்கர் சொல்லும் 4, 3, 2, 4, 4, 3, 2 என்ற அலகு முறைகளில் ச-ப முறையாய் 13 சுருதிகளுடன் வரும் சுரங்களைக் கவனிப்போமானால் ச-ப 3, 2, 4, 4 = 13 ஆகவும் ரி-த 2, 4, 4, 3 = 13 ஆகவும் க-நி 4, 4, 3, 2 = 13 ஆகவும் ம-ச 4, 3, 2, 4 = 13 ஆகவும் ப-ரி 3, 2, 4, 3 = 12 ஆகவும் த-க 2, 4, 3, 2 = 11 ஆகவும், நி-ம 4, 3, 2, 4 = 13 ஆகவும் வருகிறது. இதே நெய்தல் யாழ் அலகு முறையாம். இது போல் 9, 9 சுருதியாக வரும் ச-ம முறையிலும் கூடி வருகிறதாகக் காண்போம். ச-ம 3, 2, 4 = 9 ஆகவும் ரி-ப 2, 4, 4 = 10 ஆகவும் க-த 4, 4, 3 = 11 ஆகவும் ம-நி 4, 3, 2 = 9 ஆகவும் வருகிறது. கிரக மாற்றிக் கொள்ளும்பொழுது அலகு முறைகளும் பேதப்பட்டு வருகிறதென்பதை இதன் முன் 573 பக்கம் முதல் 577-ம் பக்கம் வரையும் காட்டியிருக்கிறோம். அவைகளிலும் இவ்வலகு முறை கணிதம் பேதப்பட்டு வருகிறதாகக் காண்கிறோம். ச-ப முறையாய் 13, 13 ஆக வரவேண்டிய சுரங்கள் அதற்கு மாறாக 12 என்றும் 11 என்றும் வருவது நியாயமென்று தோன்றவில்லை. அப்படியே 9, 9 சுருதியாய் வரவேண்டிய சுரங்கள் 10, 11 ஆக வருவது நியாயமில்லை. கணக்கென்று சொல்லிவிட்டால் மிக நுட்பமாய் ஒத்து வர வேண்டும்.

"ஏற்றிய குரல் இளி என்றிரு நரம்பின்
ஒப்பக் கேட்கும் உணர்வின னாகி"

அதாவது ஷட்ஜம பஞ்சமங்கள் ஒன்று சேரும் நுட்பமான ஓசையை அறிந்து கொள்ளக்கூடிய சுரஞானமுள்ளவனாயிருக்க வேண்டுமென்று சொன்ன பூர்வ தமிழ் மக்கள் ச-ப 13 ஆகவும் சில சமயம் கிரமம் மீறி 11, 12 ஆகவும் வரலாமென்று சொன்னால் எவர்கள் ஏற்றுக் கொள்வார்கள்? 9-க்குப் பதில் 10ம் 11ம் வரலாமா? இதைத் தவறுதலென்று யார் சொல்லமாட்டார். இப்படிப்பட்ட அலகு முறை பொருத்தமுடையதாயிருக்கமாட்டாதென்று அறிய மாட்டார்களா?

12. தமிழ்மக்கள் வழங்கிவந்த நுட்பமான கணித முறை.

மிக நுட்பமான கணித முறைகளைப் பூர்வம் தமிழ் மக்கள் வழங்கி வந்தார்களென்று நாம் அங்கங்கே காண்கிறோம். ஒரு இம்மி கூட விட மாட்டேன் என்ற சொல் நாளது வரையும் வழக்கத்திலிருக்கிறதே. நுட்பமாகக் கணக்குப் பார்க்கும் ஒருவனைப் பார்த்து என்ன இம்மிக் கணக்குப் பார்க்கிறோயோ என்று கேட்கும் வழக்கத்தைத் தமிழ் மக்கள் நன்றாய் அறிவார்களே. மூன்று பேருக்கு ஒன்றைப் பங்கு செய் என்று சொன்னால்,

மூவொருகால் முக்கால் மீதி கால்
மும்மாகாணி முண்டாணி மீதி மாகாணி (மகாணியாவது ஒரு மாக்காணி)
மூவொருகாணி முக்காணி மீதி அரைமா
மூவரைக்காணி காணியரைக்காணி மீதி அரைக்காணி (அரைக்காணியாவது 2 முந்திரி)

இரண்டு முந்திரியாவது கீழ் இரண்டு.

மூன்று பேருக்கு இரண்டு

மூவரை ஒன்றரை மீதி அரை
மூவரைக்கால் காலேயரைக்கால் மீதி யரைக்கால் (அரைக்காலாவது 2லு மா)
மும்முக்காணி இரண்டுமாக்காணி மீதி காணி
மும்முந்திரி அரைக்காணி முந்திரி மீதி முந்திரி
கீழ் முந்திரி ஒன்றுக்கு இம்மி 21.

மூன்று பேருக்கு 21 மூவேழு இருபத்தொன்று.