பக்கம் எண் :

841
ஆயப்பாலையில் வழங்கி வரும் பன்னிரு சுரங்களின் ஓசை அலைகளின் கணக்கு.

5. ஐந்தாவது கலத்தில் ஐந்தாவது இலக்கத்தை 12 வது பக்கம் 35-ம் வரியிலும்,

6. ஆறாவது வரியிலுள்ள எண்ணை 14 வது பக்கம் 15-ம் வரியிலும்,

7. ஏழாவது இலக்கத்தை 15 வது பக்கம் 49 வது வரியிலும்,

8. எட்டாவது இலக்கத்தை 17 வது பக்கம் 38 வது வரியிலும்,

9. ஒன்பதாவது எண்ணை 19 வது பக்கம் 32 வது வரியிலும்,

10. பத்தாவது எண்ணை 21 வது பக்கம் 32 வது வரியிலும்,

11. பதினோராவது எண்ணை 23 வது பக்கம் 39 வது வரியிலும்,

12. பன்னிரண்டாம் எண்ணை 26 வது பக்கம் முதல் வரியிலும் சொல்லியிருப்பதையும் காண்போம். ஐந்தாம் கலத்திலுள்ள இப்பன்னிரு எண்களும் தசாம்ச பின்னத்தில்குறிக்கப் பட்டிருக்கின்றன.

ஆதாரசட்சம் ஒன்றானால் மத்தியஸ்தாயியின் முடிந்தசட்சம்இரண்டாயிருக்க வேண்டுமென்ற முறையில் ஒருஸ்தாயியில் பன்னிரண்டு சுரங்களும் நிற்கும் அளவை ஐந்தாவது கலம் காட்டுகிறது. இவை Geometrical Progression படி அதாவது நிலை எண்ணிற்கு வரும் மூல எண்களும் மூல எண்ணிற்கு வரும் எண்களுமாம். நிலை எண் 2. இரண்டிற்குரிய பன்னிரண்டு மூலஎண்களும் நாலாவது கலத்தில் சொல்லப்படுகின்றன. நாலாவது கலத்தில் காணப்படும் மூல எண்களுக்கு வரும் எண்களை ஐந்தாவது கலத்தில் காண்கிறோம்.

இக்கருத்தே பூர்வ தமிழ்மக்களின் கருத்தென்றும் வட்டப்பாலையின் முறைஎன்றும் சங்கீத ரத்னாகரரின் கருத்தென்றும் தெளிவாகக் காண்கிறோம். இதுவே இயற்கை அமைப்பின் அளவு முறையாம். இதைக்கொண்டு ஓசை அலைகளின் அளவும் தந்தியில் நிற்கும் இடமும் நாம் காணலாம். அவைகளின் கணக்கில் சந்தேகம் உண்டாகாதிருக்கும்படிக்கும் கூடியவரை நுட்பமாய்க்காண ஏதுவாயிருக்கும் படிக்கும் தசாம்ச பின்னத்தில் பல இடங்கள் வரை கணிக்கப்பட்டிருக்கிறது. இரண்டு மூன்று எண்களை மாத்திரம் எடுத்துக்கொண்டு சொல்வது சுலபமாயிருப்பினும் கணக்கின் நுட்பம் கொஞ்சம் கொஞ்சமாகநழுவப் பல சந்தேகங்களுக்கு இடமுண்டாகும். ஆகையினால் கூட்டி, கழித்து, பெருக்கிப் பார்ப்பவர்கள் நாலு இடம்வரையும் கவனிக்கவேண்டும்.

ஆயப்பாலையில் வழங்கி வரும் பன்னிரு சுரங்களின் 
ஓசை அலைகளின் கணக்கு.

ஆதாரசட்சம் ஒன்றானால் மத்தியஸ்தாயி சட்சம் இரண்டாயிருக்கும் என்ற பொது விதியின்படி ஒன்றிலிருந்து இரண்டு வரைக்கும் 12 சுரங்கள் எப்படிப் படிப்படியாய் உயர்ந்து போகின்றனவென்பதைப் பார்த்தோம். அட்டவணையின் ஐந்தாவதுகலத்தில் கிடைத்த பன்னிரு இலக்கங்களுக்கும் ஓசையின் அலைகள் எப்படி வருகின்றனவென்று நாம் கவனிக்கவேண்டும். ஆதாரசட்சம் 540 ஓசையின் அலைகளுடையதாயிருக்கவேண்டுமென்று வைத்துக்கொண்டு மத்தியஸ்தாயியின் சட்சம் அதின் இருமடங்காய் 1080 ஓசையின் அலைகளாகின்றனவென்றும் தாரஸ்தாயி மத்தியஸ்தாயியின் இருமடங்காய் 2160 ஆகிறதென்றும் இது மானுடனுடைய சுவாசத்தினாலும்