"பூவூது வண்டினம் யாழ்கொண்டகொளை கேண்மின்
 கொளைப்பொரு டெரிதரக் கொளுத்தாமற் குரல்கொண்ட
 இன்னிசைத் தாங்கொளைச் சீர்க்குங்கிளைச்சுற்ற
 வுழைச்சுரும்பின் கேழ்கெழு பாலையிசை யோர்மின்"

என்று உழை குரலாய் வரும் பன்னிரு சுரங்களே வட்டப்பாலையில் வழங்கிவந்தவை.

இற்றைக்கு 8,000 வருடங்களுக்கு முன் முதுற் சங்கத்தின் கடைசியிலிருந்த தொல்காப்பியர் சொல்லும் நால்வகை யாழ்களும் வட்டப்பாலையில் வரும் பன்னிரு சுரங்களில் ச-ம ப-நி என்னும் சுரங்களில் உண்டாகும் மருதம், குறிஞ்சி, நெய்தல், பாலை என்னும் நால்வகை யாழ்களும் இப்பன்னிரு சுரங்களிலிருந்தே யுண்டானவை.

இதனால் இற்றைக்கு 8,000 வருடங்களுக்கும் முதற்சங்கம் ஆரம்பித்த 12,000 வருடங்களுக்கும் முன்பே ஒரு ஸ்தாயியில் பன்னிரு சுரங்களில் பூர்வ தமிழ்மக்கள் கானம் செய்து வந்திருக்கிறார்களென்று தெளிவாய் அறிகிறோம்.

இன்னும் இச்சுரங்களுக்குரிய கணிதமுறையில் நாம் அறியவேண்டிய சில பொருத்தங்களையும் அழகையும் இதன்பின்வரும் சுருதிக் கணக்கில் பார்ப்போம்.

ஆயப்பாலையில் வழங்கிவந்த பன்னிரு சுரங்களும் இன்னின்ன அளவு முறையோடு வரவேண்டுமென்று இதுவரையும் பார்த்தோம். இதோடு சுருதிகளைப் பற்றியும் சுரங்களைப் பற்றியும் சொல்லும் கனவான்களின் கணக்குகளை இரண்டாம் பாகத்தில் பார்த்தோம். அங்கே தந்தியின் பின்ன பாகங்களினாலும் அதற்குரிய சென்ட்ஸ்களாலும் காட்டும் கணக்கில் விசேஷமாய் ஒத்துவரக் கூடிய சில கணக்குகளை இங்கேயும் ஒத்துப்பார்ப்பது நலமென்று நினைக்கிறேன்.

ஏனென்றால் பல்லாயிர வருடங்களாகப் பல கனவான்களாலும் பஞ்சமம் (2/3) மத்திமம் (3/4) என்று வாதத்திற் கிடமாயிருந்த ஒரு அளவை மாற்றி நூதனமான ஒரு கணித முறையாலும் பல்லாயிர வருடங்களாகத் தென் மதுரையிலுள்ள பூர்வ தமிழ்மக்கள் வழங்கிவந்த ஆயப்பாலை வட்டப்பாலை முறையாலும் நான் திருத்திச் சொல்லுவதினாலேயே.

அடியில் வரும் அட்டவணை இரண்டு பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டிருக்கிறது. இதில் முதல் பாகம் ஒன்றிலிருந்து அதாவது சட்சத்திலிருந்து இரண்டுவரை அதாவது மத்திய ஸ்தாயி சட்சம் வரை ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நாலு என்ற முறைப்படி சுரங்கள் படிப்படியாய் உயர்ந்து நிற்பதைக் காண்கிறோம். இவையே சுரங்கள் படிப்படியாய் உயர்ந்து அதாவது ஒன்றற்கொன்று தீவிரமாய் நடுவில் வேறு நாதமுண்டாகாமல் மேலே போகவேண்டுமென்று பூர்வ தமிழ் மக்களும் அதன் பின் பரதர், சாரங்கர் போன்ற கனவான்களும் சொல்லிய அபிப்பிராயத்தின்படி வரக்கூடிய சுரங்கள் என்று நிச்சயமாகிறது. இதைத்தவிர வேறு சரியானமுறை இருக்குமென்று நான் நினைக்கவில்லை. அறிவாளிகளும் இதை ஒப்புக்கொள்வார்கள்.